viernes, 13 de mayo de 2016

UNA LECTURA DE ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS


Por Miguel Ángel Martín


Tradición oral
Alicia en el País de las Maravillas es un libro que accedió a la imprenta  porque antes había sido contado. Llega a nuestras manos siguiendo la misma evolución que las colecciones de cuentos populares infantiles, que terminan siendo agrupados en un único libro para facilitar y asegurar posteriormente su difusión.
Su historia comienza el 4 de julio de 1862 durante un viaje en barca por el río Támesis, cuando Charles Lutwidge Dodgson remaba acompañado de su amigo y compañero Robinson Duckworth y de las hermanas Lorina, Alicia  y  Edith  Liddell. Las tres niñas son las hijas de George Liddell,  nombrado Dean del Christ Churh College de Oxford, precisamente el mismo año en que Charles Lutwidge Dodgson había sido contratado como profesor asociado. Poco podía imaginar el hasta ahora profesor de Matemáticas, que ese paseo lo iba a transformar definitivamente en el escritor Lewis Carroll y que su joven amiga Alicia se iba a convertir en la protagonista de uno de los libros de aventuras más leídos.
Prima, Secunda y Tertia eran los nombres con los que Lewis Carroll llamaba cariñosamente a las tres hermanas y, esa tarde, como todas las veces que se reunían, se divertían con juegos de lógica y relatos de cuentos que él les preparaba. Sin embargo, durante esa tarde de verano, consiguió una extraordinaria narración que traspasaba la frontera de la realidad y se adentraba en un mundo onírico y surrealista que iba a convivir con los conocimientos, aficiones y comportamientos reales de Alicia.
El paseo y las aventuras que condujeron de la narración oral hasta la definitiva publicación escrita, son detallados en el poema “Surcando la tarde dorada”. Se trata de un poema introductorio que Lewis Carroll incluye en el texto desde  la primera edición. En estos versos el autor reconoce que es el interés de las niñas por el relato lo que potencia su imaginación,  y, cuando el cansancio aparece después de un largo tiempo de narración ininterrumpida, ese cansancio que esconde la imaginación, entonces el narrador trata de detener el cuento para descansar y continuarlo más adelante, son entonces las niñas las no quieren que el relato termine:                                               El resto será para la próxima vez...
                           ¡Ya es la próxima vez! -a coro las tres-
Finalizado el paseo, las tres hermanas le piden que escriba la increíble narración que han escuchado, siendo la insistencia y el interés de Alicia por conseguirlo, la razón que le anima a hacerlo. Los últimos versos de este poema reconocen que el libro es el  premio a esta insistencia. Ella y esa infancia femenina que tanto amó el escritor son las protagonistas del cuento.


Primera edición
El primer libro de las aventuras de Alicia, es el regalo de Navidad que Lewis Carroll hizo a su joven amiga. Carroll escribe y organiza los recuerdos de aquella tarde. Los escribe a mano. Para que el libro sea menos aburrido, también ha dibujado ilustraciones  que adornan el texto. Este manuscrito es un premio al interés y la participación de Alicia durante aquella tarde en la que se idearon los acontecimientos del viaje. Le ha puesto también un título: Las aventuras de Alicia bajo Tierra, que evidentemente no será el definitivo
El autor descubre las posibilidades del texto que ha escrito y considera que tiene cualidades para ser leído y escuchado por más niños y decide que debe preparar su publicación. Carroll todavía no es consciente del papel que su novela iba a tener en la historia de la Literatura. No imaginaba  que los adultos disfrutarían de su lectura tanto como los niños para los que la había escrito. Piensa que sólo se trata de un cuento infantil y así lo comenta en una carta, cuando pide consejo a sus amigos para encontrar el título definitivo de lo que califica como un “cuento de hadas” que está a punto de publicar. 
Al comienzo del cuento Alicia se aburre y observa  el libro que lee su hermana;  no tiene dibujos ni diálogos “¿Y de qué sirve un libro sin dibujos ni diálogos?”. No puede ser un libro divertido. Carroll consideraba que un cuento infantil sin dibujos era aburrido y consiguió que John Tenniel hiciera las ilustraciones. El acierto de estos dibujos es fruto de un largo y laborioso trabajo de comunicación entre autor e ilustrador. Aunque no siempre estuvieron de acuerdo, el resultado final fue magnifico, tanto que volvió a solicitar de nuevo las ilustraciones de Tenniel para las nuevas aventuras de Alicia, cuando una tarde cruza a través del espejo. Como consecuencia de esta colaboración, los dibujos de Tenniel supieron comprender tan bien los personajes de la obra que, desde entonces, ha sido imposible imaginarlos de otro modo.
Por fin, la primera edición con el título que todos conocemos “Alicia en el País de las maravillas” está en las librerías en noviembre de 1865. Estamos en 2016 y este año se celebra el 150 cumpleaños de esta primera edición (sólo hay que contar los años por cursos académicos)



El relato y sus personajes
El calor de esa tarde es sofocante, adormece a Alicia y este adormecimiento es la llave que le permite abrir la puerta de sus sueños y pensamiento oníricos, que van a convivir con sus conocimientos, aficiones, comportamientos y con su forma de ser real. Las características de la niña protagonista van a ser las de la niña Alicia, o más bien las del arquetipo de niña que Lewis Carroll ha construido a partir de su amiga Alicia: Cariñosa y amable, confiada (sin ningún problema beberá el líquido “Bébeme” y se comerá la tarta “Cómeme” con los que cambiará de tamaño), deferente con todos y dispuesta a aceptar disparates imposibles (antes de reducir su tamaño había llorado formando un mar con sus lágrimas, donde se encontró nadando a un ratón y pensando que no sería nada extraño que en ese lugar los ratones pudieran hablar, se dirigió a él de esta manera:  -¡Oh Ratón! ¿Podría usted indicarme la manera de salir de estas aguas? Estoy muy cansada de nadar y necesito su ayuda, ¡oh, Ratón!) Y siempre orgullosa de los conocimientos que ha adquirido (“¡A lo mejor atravieso la Tierra y caigo al otro lado! ¡Qué divertido si saliera por el país donde la gente anda boca abajo! ¡Las Antipatías me parece que se llama….!,  no siempre correctamente asimilados); todas estas Alicias, irán apareciendo a lo largo de la narración.
La curiosidad le hace seguir a un conejo blanco a su madriguera. Dentro de la madriguera todo es fantástico y lo de menos es coincidir con animales que hablan;   lo extraordinario es la lógica de su pensamiento y de su lenguaje. Algunos de estos personajes  son una metamorfosis de personas que proceden del entorno que conocen y comparten el autor y la niña. El mismo Carroll, por ejemplo,  aparece en el relato representado por un dodo; con la elección de esta ave desaparecida, hace una broma sobre sí mismo, ya que  tartamudea ligeramente al pronunciar su apellido: Do-Do-Dodgson. 
El cachorro de perro y Alicia son los únicos habitantes procedentes del mundo exterior y,  hasta que llega a la partida de croquet,  todos los personajes que aparecen son animales que hablan (el conejo blanco, el gato de Cheshire, la liebre marcera, …) y que ponen a prueba la lógica del lenguaje y de las palabras (palíndromos, silogismos, inversiones, palabras homófonas que tanto gustan a los niños) Todos los personajes son importantes para la narración. Sólo los erizos y flamencos tienen asignado un papel estático, como pelotas y mazos respectivamente con los que juegan al críquet.
Como acabamos de mencionar, en la partida de croquet van a aparecer nuevos personajes más allá de los animales. Con  las cartas de una baraja, Carroll  construye y organiza una nueva sociedad, donde el papel de sus habitantes está determinado por el  palo y la figura de la carta que los representa: los picos son los jardineros y los tréboles los soldados; los corazones son los infantes reales y los rombos son los cortesanos; las figuras son los miembros de la corte o invitados del rey y reina de corazones. Carroll transfiere con gran habilidad el comportamiento de las cartas de una baraja en una partida real, al de las cartas animadas del cuento: no se conocen si están boca abajo, se les puede dar la vuelta fácilmente, se curvan fácilmente para jugar al croquet…
Los poemas que se distribuyen por todos los capítulos del libro son también personajes fundamentales para el relato. Son parodias de versos y canciones satíricas muy conocidas en la época de la primera edición. Estas referencias culturales ya han desaparecido del imaginario colectivo y se ha perdido el efecto que proporcionaban a los primeros lectores; afortunadamente conservan el interés y frescura suficiente para ser apreciados por cualquier lector actual, que tampoco sentirá ninguna carencia por desconocer  las referencias  morales  y satíricas de los versos que parodiaban.



El empresario Lewis Carroll
Lewis Carroll estaba provisto de un innegable espíritu empresarial.  Fue uno de los primeros escritores en considerar fundamental la implicación y participación del autor en la comercialización de sus libros y así lo demostró, interviniendo activamente en todo el proceso.
Convencido que un libro con imágenes reforzaba el interés por su lectura, sobre todo cuando el lector es un niño, contactó y convenció al gran ilustrador John Tenniel para que diseñara las imágenes de personajes, situaciones y paisajes del cuento.   Carroll tampoco se mantuvo al margen durante este proceso de creación, que estuvo lleno de  discusiones y problemas entre ambos y que no terminaron hasta que la obra salió de la imprenta. Añadir  ilustraciones al libro de Alicia fue un gran acierto del autor y claramente contribuyó a su difusión desde el primer momento.
Cuando los libros  de “Alicia en el País de la Maravillas” ya estaban en las librerías, Carroll intuyó la importante proyección que sobre el mercado podían tener los personajes y temas de su obra. Objetos como cajas de sellos, moldes de galletas, juegos de mesa, muñecas…, que diseñados a partir de las ilustraciones de John Tenniel, han podido verse reunidos en la exposición que en 2011 organizó la galería Tate Liverpool sobre el mundo de Alicia. No puede negarse el importante papel que la comercialización de estos productos tuvo también sobre el éxito y expansión de la obra.
Una vez que la venta del cuento se había consolidado, escribió a Alicia Liddell para pedirle prestado el manuscrito del cuento que era su regalo de Navidad. Había intuido también, que las ediciones facsímiles de un original poseían asimismo un importante valor comercial y estaba preparando una reproducción de  Las aventuras de Alicia debajo de la Tierra, de esta manera. Alicia Liddell que ya no era una niña, conservaba el original,  y,  una edición facsímil del libro fue publicada.
Otra de las materias en  las que Carroll/Dodgson  reparte su actividad es la fotografía, una dedicación que abandonó bruscamente después de 24 años. Tenía un gran dominio de este nuevo arte y disponía de un estudio fotográfico completo. Realizó miles de fotografías, la mayoría de niñas y de personalidades famosas; aunque nunca pensó en la fotografía como una ocupación,  estos últimos retratos de personajes influyentes le fueron muy útiles para acceder a círculos sociales importantes. Muchas de estas imágenes se perdieron,  otras se destruyeron, lo que no ha impedido que sea considerado en la actualidad como una influyente figura de la fotografía contemporánea






Aspectos lógicos y matemáticos
Se ha insistido en la importancia que sobre el texto proyecta la figura dual Carroll/Dodgson, insistiendo en la importancia que ejerce Dodgson profesor de Matemáticas en un Colegio de Oxford. Sin embargo, hay que considerar que las aportaciones que realizó en este campo se centran principalmente en aspectos didácticos;  más importantes fueron las que hizo en Lógica Formal, que siempre acompañó de un carácter lúdico y recreativo.  Las aventuras de Alicia están llenas de cuestiones matemáticas, conceptos lógicos básicos y silogismos recreativos. Todos estos recursos relacionados con las Matemáticas y la Lógica están pensados para entretener e interesar a los niños, que son los lectores para los que desde el principio está escrita la obra. Las discusiones y conclusiones que se han originado después de publicado el cuento, no deben hacer más difícil lo que puede ser leído y comprendido desde la infancia. Son tantas las propuestas que aparecen en el texto, que elegir algunas para ser comentadas y discutidas exige un gran esfuerzo de selección. Las siguientes cuestiones son interesantes no sólo por su contenido, si no por las aportaciones que llegaron más tarde:
1.   Alicia  “canta” una columna de una extraña tabla de multiplicar.
…..voy a ver , si al menos sé las cosas que antes sabía. Veamos: cuatro por cinco, doce; cuatro por seis, trece; cuatro por siete ……!Dios mío! ¡A este paso nunca llegaré a veinte……..
Pensemos en la niña que protagoniza el cuento; se encuentra en un periodo escolar en el que aparecen las tablas de multiplicar y la obligación de memorizarlas. La regla que recuerda Alicia es divertida porque no es cierta y además es fácil de memorizar. Si el lector sigue la secuencia de la tabla, descubrirá que doce por doce son diecinueve y es cierto que no se llega a veinte. En pleno periodo de aprendizaje el mundo de la multiplicación no existe fuera de las tablas.
Ha sido más tarde cuando se ha buscado significado a los resultados de esta nueva regla de multiplicación. En “Alicia Anotada” (Las aventuras de Alicia y su continuación, comentada y con anotaciones de  Martin Gardner) encontramos una solución más interesante y compleja propuesta por A.L.Taylor y, cuya explicación, tampoco necesita de sofisticadas herramientas matemáticas. Es cierto que 4 por 5 son 12, pero en el sistema de numeración de base 18; 4 por 6 son 13, en base 21; mediante esta progresión, aumentando la base de 3 en 3, el resultado de la tabla será correcto y no llegará a 20, ya que 4 por 12 son 19 en  base 39. La sorpresa es descubrir que nunca esta regla de multiplicación, si se mantiene la progresión de las bases numéricas con las que se trabaja, permitirá llegar a 20, ya que 4 por 13 será 1, seguido del símbolo que se asigne a 10 en el sistema de numeración 42, evidentemente menor que 20.


2.   El cuervo y el escritorio.

Resultado de imagen de adivinanza del cuervo y el escritorio


El Sombrerero abrió unos ojos de manera desmesurada al oír las palabras de        Alicia. Pero lo único que se le ocurrió decir fue:
-¿En qué se parece un cuervo a una mesa de escritorio?
«¡Esto se pone divertido!»-- pensó Alicia-- «Me alegro que les gusten las adivinanzas.» Y añadió en voz alta:
-Creo que sé la solución.
-¿Quieres decir que crees que puedes encontrar la solución? -preguntó la Liebre de Marcera
-Exactamente -contestó Alicia
Lewis Carroll reconoce que la adivinanza tal y como aparece en el texto original carece de solución. Desde su publicación se encontraron multitud de soluciones, algunas verdaderamente ingeniosas. Después de recibir numerosas consultas sobre la verdadera solución,  el escritor considera que la siguiente es la más apropiada, aunque reconoce que se obtiene después de publicada la obra:
Because it can produce a few notes, though they are very flat and it is nevar put the wrong end front
Su traducción puede ser la siguiente:
Debido a que puede producir algunas notas, aunque son muy planas y nunca pone delante  la parte equivocada.
Considerar esta solución como la más adecuada, exige fijarse que en la solución propuesta la palabra que está escrita no es “never” (“nunca” en inglés), si no “nevar”, Esta palabra carece de significado, parece un error que se ha corregido al sustituirla por nunca; sin embargo,  escrita al revés se convierte en “raven” (cuervo). Este juego de palabras es intraducible, pero aproxima el texto de la solución al enunciado del problema. Puede utilizar como texto definitivo:
“Ambos producen algunas notas planas, y nunca están con el lado equivocado hacia delante”.
La adivinanza no tiene una solución única porque evidentemente hay innumerables respuestas correctas.  Las dos siguiente son interesantes:
Porque hay una “b” en ambos, y una “n” en ninguno.(A. Huxley)
Porque Poe escribió sobre ambos

3.- El gato de Cheshire
De la habilidad que hacen gala los personajes en el uso del lenguaje, han surgido interesantes problemas. Al finalizar la conversación con Alicia,   desaparece el gato de Cheshire después de permanecer largo tiempo sólo su sonrisa. Entonces Alicia exclama: Was it a cat i saw?.  Se trata de un divertido palíndromo en lengua inglesa, que no mantiene su condición al ser traducido. Explorando todas las maneras posibles de leer la frase, se propuso el siguiente problema sobre un cuadrado de letras:

¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la pregunta de Alicia, "Was it a cat I saw"? (¿Era un gato lo que vi?) Empiece por cualquiera de las W, muévase a las letras adyacentes.

La respuesta no es fácil,  pero estas ayudas nos pueden conducir a encontrarla:
¿Cuál es la respuesta correcta 576 o 63504 formas distintas?
Se recomienda estudiar de cuántas formas distintas se puede leer la frase completa y de cuántas maneras se puede llegar a la letra C que está en el centro del cuadrado.
 En la misma conversación de Alicia con el gato de Cheshire es interesante iniciar una discusión sobre la validez del siguiente  razonamiento: Le pregunta Alicia al gato:          -¿Cómo podría usted probarme que está loco?
-Empezaremos por admitir -le dijo el gato- que los perros no están locos…¿Me lo admites?
-Admitido- dijo Alicia
Ahora bien –prosiguió el gato- los perros gruñen cuando se enfadan y mueven la cola cuando están contentos, ¿no es así? Pues yo gruño cuando estoy contento y muevo la cola cuando me enfado ¡Prueba evidente de que estoy loco!


Final
La influencia de Alicia en el País de la maravillas sobre escritores, artistas o científicos ha sido extraordinaria y una reseña de toda esta repercusión sería muy difícil de resumir.  El éxito general y atemporal de la  obra debe buscarse en el carácter subversivo de la narración. En un periodo que todos los cuentos infantiles debían ir acompañados de una edificante moraleja, la obra de Lewis Carroll no tiene voluntad de cumplir este  requisito. Esta decisión ya  es un primer acto de rebeldía frente a las estrictas  normas de la época. No debe pensarse que se trata de un ejercicio gratuito, los poemas que escribe Carroll para el cuento son parodias de canciones infantiles que moralizaban con estos valores. 
La ironía domina el relato surrealista del texto y en ningún momento justifica o respalda la verdad oficial del momento. Los valores  de moralidad, disciplina, los rígidos prejuicios y severas prohibiciones tan característicos de la época victoriana son a menudo maltratados y satirizados en sus  páginas. Un texto que parece no respetar la lógica de las leyes del lenguaje y de la palabra, siempre debe ser considerado revolucionario.
También es permanente la ironía sobre aspectos fundamentales de la estructura social en la que nace. Se burla de los rituales educativos en el examen de francés que realiza Alicia con las reinas; utiliza una lección del libro de texto de historia de las niñas para dejar “secos” a todos los que se habían mojado en el mar de lágrimas;  las materias como Batín y Friego (retruécanos con los que agradar a los niños) se llaman dis-ciplinas, porque dis-minuyen en el nuevo horario de día en día.
¿Cómo no rebelarse contra la injusticia después de vivir la surrealista escena del mensajero del Rey condenado por un crimen que quizás no cometerá nunca? ¿Cómo no ver reflejadas las instituciones de la Justicia en el proceso que acusa a la sota de corazones de ser la autora del robo de tres tartas a la Reina? El juez, los jurados,  un juicio en el que se pide primero el veredicto y después el proceso, son una muestra del mundo surrealista en el que tantas veces se mueve la Justicia. 
El nepotismo y despotismo  de la Reina y del Rey de corazones son una imagen crítica de las posibles coordenadas a las que puede llegar el ejercicio del poder: un Rey que actúa como juez de un juicio cuyas normas va dictando según se desarrolla el proceso; una reina que resuelve cualquier incomodidad con la orden: “que le corten la cabeza”. La reina de corazones es una crítica al poder de la monarquía, que gobierna con el miedo y la fuerza de los grandes, con la hipocresía  de los cortesanos que adornan sus cuerpos con partes falsas por la única razón de agradar a la reina
¿Qué pensar del egoísmo de nuestros semejantes cuando el sombrerero loco se niega a ceder a Alicia un sitio en una mesa casi vacía, pero preparada para muchos asistentes?
Nos descubrimos en un mundo disparatado en el que “no se puede evitar andar entre locos” y donde es posible que sea cierto aquello que dice el gato de Cheshire: “somos todos locos aquí”

Las aventuras de Alicia es uno de esos extraños libros en cuya lectura coinciden niños y  adultos. Los niños descubren en el texto las posibilidades del lenguaje y los temores de la infancia (miedo a crecer), los adolescentes descubren las dificultades de identificar su propia personalidad y confirman sus ideas sobre la estupidez e hipocresía del mundo de los mayores. En el relato se plantean  numerosos problemas de interés humano, social, lingüístico y lógico que desarrollados en un entramado de símbolos y métodos han deslumbrado a numerosos adultos. 
Alicia nace como un cuento infantil, sigue siendo un cuento infantil y es también un cuento para adultos. Mejor no hacer caso a Martin Gardner cuando recomienda hacerlo desaparecer de las bibliotecas infantiles y llevarlo definitivamente a las de los adultos.
¿Hubiera sido hoy posible el éxito de este cuento? Incluso ¿su publicación?. Gran parte de su contenido sería considerado políticamente incorrecto y fácilmente hubieran aparecido mentes bien pensantes que hubieran impedido su salida de la imprenta. ¿Se imaginan al autor de un cuento infantil con un maletín lleno de juegos y con la mente llena de relatos que utiliza para entablar amistad con las niñas que juegan en un parque? Sólo amistad con niñas;  la opinión sobre los niños queda clara cuando, después de cantar unos versos mágicos,  la marquesa lanza su bebé hacia Alicia, que lo recoge en sus brazos, en donde se produce el proceso de metamorfosis que lo transforma  en un “cerdito”. ¿Tan difícil sería imaginar una campaña de denuncia en los medios contra un pervertido que incita a los niños al consumo de alucinógenos? ¿Y qué decir de la rapidez con la que la reina aplica la pena de muerte?
Estaban en plena época victoriana y fue tan grande el éxito y difusión, que Lewis Carroll terminó escribiendo una continuación de las aventuras de Alicia y en 1871 ya estaba en las librerías: “Alicia a través del espejo y de lo que encontró al otro lado”. Si hemos despertado con Alicia en el jardín, es el momento ideal para acompañarla de nuevo por el mundo que encontrará detrás del espejo, mucho más complejo e intelectual: el juego de cartas es sustituido por el juego de ajedrez y sus reglas.  Son unas aventuras aún  más ingeniosas que las que cuenta el primer libro, pero donde el narrador Charles Dodgson, profesor de Matemáticas y Lógica, va desplazando a Lewis Carroll narrador de cuentos infantiles. Este dominio del componente abstracto explica que el éxito de este libro haya sido mayor entre los lectores adultos.
Leeré de nuevo el libro de Alicia en el País de las Maravillas  y me gustaría hacerlo como lo escuchan los niños de la aldea mexicana de Tomatlán,  cuando Fausta decide contarles un cuento. Lo narra Elena Poniatowska en su libro La piel del cielo: “Entonces, a Fausta le dio por contarles un cuento y surgió Alicia en el País de las Maravillas. A los niños no les parecía asombroso que los animales hablaran, puesto que a diario interpelaban al burro, a la vaca, a los perros, hasta a los madroños que dan flor y a la pastura. Tampoco les resultó incomprensible hacerse grande o chico a voluntad con sólo ingerir un minúsculo pastel con pasas.”





5 comentarios:

Anónimo dijo...

Como a veces soy algo entusiasta de las matemáticas (aunque muy alejado de su conocimiento) voy a atreverme con el cuadrado del "Was it a cat i saw".
Doy por bueno el 63504 y lo deduzco así:
63504 = (7x7)+(6x6x6x6)
Donde:
7 son las veces que W está en cada lado del cuadrado (por donde se debe empezar a leer en todas direcciones).
6 son las letras a izquierda y derecha de la C en la frase completa. Elevarla a cuatro se debe tal vez a las distintas combinaciones de lectura partiendo de la W en un trazado de líneas rectas o quebradas desde cualquiera de los cuatro lados.
Pero es solo una teoría que intuyo y que evidentemente no soy capaz de desarrollar.
Es decir, que en realidad no tengo ni idea.
(José Luis Vicent Marin)

Anónimo dijo...

Bueno.A la primera de cambio todo la traste.
He dormido contando las W y me he dado cuenta que son 24 (6 por lado y no 7).
Así que 24x24= 576 sería la primera opción.
La segunda dejaría en 2646 combinaciones (63504/24) las posibles que partiendo de cada W formarían la frase (quizá 6x7x7x9=2646) pero lo dicho. Ni idea.
(José Luis Vicent Marin)

Anónimo dijo...

No me he dado por vencido.
Pero esta es la última y siento que nada tenga que ver con la lectura.
Tomando como ejemplo el eje vertical que empieza por W y pasa por la C y tomando el cuadrante de la derecha:
1) para las letras A T I S A W siguiendo la dirección vertical hacia abajo salen 16+8+4+2+1+1 combinaciones respectivamente (total 32)
2) para la línea siguiente T I S A W son 8+4+2+1+1 (total 16)
3) para I S A W son 4+2+1+1 (total 8)
4) para S A W son 2+1+1 (total 4)
5) para A W son 1 + 1 (total 2)
6) para W son 1 (total 1)
Esto nos da para este cuadrante un total de 63 combinaciones en una sola dirección que se convierten en 252 (63x4) en las 4 direcciones izquierda derecha arriba y abajo (pasando siempre por la C en líneas rectas o quebradas).
Cada W de los lados se comporta de modo similar (solo que aquí para obtener el 63 se suman 1+6+15+20+15+6 que son las combinaciones de cada W partiendo de un extremo)
Estas nuevas 252 combinaciones del contorno del rombo (63x4) actúan cada una otras 252 veces según el primer punto, lo que al multiplicarlo da el total de 63.504.
Uff!
Sea o no sea ese el camino creo que ya me he quedado tranquilo.
(José Luis Vicent Marin)

Anónimo dijo...

¿Porqué 63504 es la solución a la propuesta del cuadrado de letras con la frase de Alicia: Was it a cat I saw?
El cuadrado de letras y el texto del palíndromo conducen a pensar que 576 es la solución del ejercicio. Sobre los lados del cuadrado hay 24 letras W, que deben ser punto de partida y final de la frase. Suponemos así que puede haber 24 x 24= 576 formas distintas de escribir la frase. Desgraciadamente enseguida se descubre el error, ya que no es única la ruta que une dos puntos W.
Veamos cómo puede obtenerse la solución correcta. Una manera intuitiva de abordar el problema, consiste encontrar directamente los caminos de letras que forman el palíndromo. Tratemos de simplificar y hacer más sencillo el recuento.
Nos fijamos primero en que la letra C ocupa el centro del cuadrado. Cualquier recorrido solución debe partir de un punto W y pasar por C. Además el número de rutas que conducen a C es el mismo que nos permite regresar de nuevo a un punto W. Por lo tanto, si se puede llegar a C de “n” formas distintas, tendremos n x n soluciones del problema.
La figura es un cuadrado, podemos reducir el problema estudiando sólo los caminos que parten desde los seis puntos W de un lado (el razonamiento sería el mismo en los demás lados, así, el número total se obtendría multiplicando este número por cuatro).
Si comenzamos el recuento en la letra W que ocupa el vértice superior,y, desde cada uno de estos seis puntos encontramos las siguientes rutas distintas hasta C
Desde el primer punto W 1
Segundo punto W 6
Tercer punto W 15
Cuarto punto W 20
Quinto punto W 15
Sexto punto W 6
TOTAL 63
Hay por lo tanto un total de 4 x 63 = 252 formas distintas de llegar a C desde todos los puntos W y hay también 252 formas distintas de regresar desde C hasta estas letras.
Por lo tanto sobre el cuadrado de letras podemos escribir 252 x 252 = 63504 veces el palíndromo de Alicia.

Una solución más técnica y general puede hallarse en el siguiente enlace: lhttp://www.wasitac.com/?p=9
Miguel Ángel Martín

Anónimo dijo...

Gracia